配方法20道例题加答案

• 配方法20道例题加答案

以下是一些使用配方法解题的例题及其答案：

一元二次方程配方法例题及答案：

1. (x + 2)² = 5

解：

(x + 2)² = (±√5)²

x + 2 = √5或x + 2 = -√5

x = √5 - 2或x = -√5 - 2

答案：x1 = √5 - 2，x2 = -√5 - 2

2. x² - 6x = 7

解：

x² - 6x + 9 = 7 + 9

(x - 3)² = 16

x - 3 = ±4

x = 7 或 x = -1

答案：x1 = 7，x2 = -1

二元一次方程配方法例题及答案：

(1)(x+y)²=64

解：

(x+y)²=±32

x+y=±8

x+y=8或x+y=-8

答案：x+y1=8，y=-8；x+y2=-8，y=8

(2)(3x-2)²+3(3x-2)+8=0

解：方程左边展开：

9(x-1)²+3=0

(3x-1)²=-3/9=-1≠0

∴原方程的解为：x={[2-√(1-4×3×(-1)]}/3或{[2+√(1-4×3×(-1)]}/3

答案：(x,y)1={[2-√(-1)]}/3, {[2+√(-1)]}/3 或{[2+√(-7)]}/3, {[2-√(-7)]}/3

需要注意的是，以上只是配方法解题的一部分例题，具体还需根据题目情况进行解答。

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2. 在使用配方法求解二次函数时，需要注意到点坐标为（x，y），且自变量x的取值范围需要满足约束条件。

3. 在配方法中，一次项系数的一般式为（含二次项和一次项），需要进行适当的移动和合并，同时注意移项时要连同其前面的系数一起转移。

4. 在配方过程中，通常需要使用到乘法公式和完全平方公式，要注意这些公式的正确性和适用性。

5. 在求解过程中，需要注意不要漏解，即不要忽略自变量取值范围中的一些特殊情况。

6. 在求解完成后，需要验证答案的正确性，可以通过代入检验法或公式变形法等方法进行验证。

请注意，以上仅为配方法的一般注意事项，具体要求可能会因题目或解答过程的不同而有所变化。

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