配方法公式法解一元二次方程

• 配方法公式法解一元二次方程

配方法公式法解一元二次方程的步骤如下：

1. 将一元二次方程配成（x + h）² = k的形式；

2. 把配方后的常数项移动到方程右边；

3. 直接开方即可得到解。

举例说明如下：

（1）方程3x² - 6x - 5 = 0，可以转化为（3x + 1）² = 9的形式，开方后得到方程的解为x = - 2 ± 3；

（2）方程2x² - 3x = 1，可以转化为（2x + 1）（x - 1） = 0的形式，开方后得到方程的解为x = - 0.5或x = 1。

需要注意的是，使用配方法解一元二次方程时，必须能够进行移项、配方，确保方程两边项数相等、系数相同。

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1. 必须保证方程是整式方程，即所有二次项系数不为0。

2. 配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时除以二次项系数（注意：只有二次项系数可以这样做）。

3. 使用配方法求解时，需要熟悉完全平方公式：$(x+a)^{2} = x^{2}+2ax+a^{2}$。

4. 在配方过程中，注意要选择合适的形式，即二次项系数为1或-1。

5. 在求解过程中，要确保结果准确，并注意配方过程中的变形是否正确。

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