配方法解一元二次方程计算题

• 配方法解一元二次方程计算题

以下是一些配方法解一元二次方程的计算题：

解方程：2x^2 - 3x - 5 = 0

解：把二次项系数化为1，并移项，得：

x^2 - 3/2x - 2.5 = 0

在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：

x^2 - 3/2x + (3/4)^2 = 2.5 + (3/4)^2

即(x - 3/4)^2 = 9/16

开平方，得：

x - 3/4 = ±3/4

所以，方程的解为：x = 3/2或x = -1/2

请注意，配方法通常只适用于实数范围内的二次型，如果原方程中含有根号或含有分数，需要先进行化简或化成最简形式。此外，配方法过程比较复杂，需要熟练掌握二次项系数为1、一次项系数为正负数的配方法。

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1. 正确选择二次项系数。在配方法中，二次项系数应该是1（特殊方程可以改变）。

2. 必须先计算一次项。在配方法中，必须先计算一次项，再乘常数项。

3. 必须将方程化成“标准形式”。一元二次方程的“标准形式”是：ax²+bx+c=0（a≠0）。

4. 不要漏项。在配方法解一元二次方程时，首先要把二次项系数化为1，然后再移项、合并同类项、化成最简形式。

5. 不要忘记检验。在解一元二次方程时，进行检验是必不可少的一个环节，可有的同学嫌麻烦，常常把它省略。

6. 配方法的一般步骤为：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方式的形式；

(4)将右边的结果开方并代入左边，进行移项；

(5)如果等号左边可以继续分解因式，则继续分解；如果不能则直接代入等式两边。

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