配方法解一元二次方程例题

• 配方法解一元二次方程例题

配方法解一元二次方程的例题：

方程：x^2 - 2x - 3 = 0

步骤如下：

1. 将方程的二次项系数化为1，即方程变为 x^2 - 2x = 3

2. 将方程两边加上一次项系数的一半，即方程变为 (x - 1)^2 = 4

3. 开平方，即可求出方程的解：x1 = 1 + 2 = 3，x2 = 1 - 2 = -1

4. 将解代入原方程检验，满足方程条件，即为原方程的解。

所以，一元二次方程x^2 - 2x - 3 = 0的解为x = 3或x = -1。

>

配方法解一元二次方程例题注意事项包括：

1. 选取一元二次方程要合适，一般选取含有几项就对这几项进行配方，不要漏掉二次项。

2. 配方时，要把二次项的系数化为1，然后再配方，注意二次项系数不能变。

4. 解一元二次方程时要注意观察方程的形式和特点，选择合适的方法。

5. 配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方形式；

（4）直接开方即可得到答案。

通过以上注意事项，在配方法解一元二次方程例题时，需要注意方程的形式和特点，选择合适的配方方法和步骤，从而得到一元二次方程的解。

Tags：配方法解一元二次方程例题