配方法例题及答案

• 配方法例题及答案

以下是一次方程的配方法例题及其答案：

题目：解方程x^2 - 3x = 0

解：将方程两边同时乘以1/3，得

$x^{2} - 3x \times \frac{1}{3} = 0$

$x^{2} - x = 0$

将二次项系数化为1，得

$x^{2} - x + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + 0$

$(x - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

所以，原方程的解为x = $\frac{1 \pm \sqrt{1}}{2}$ $\times \frac{2}{1}$ = $\frac{1 + \sqrt{1}}{2}$ 或 $\frac{1 - \sqrt{1}}{2}$

答案：x = $\frac{3 + \sqrt3}{2}$ 或 $\frac{3 - \sqrt3}{2}$。

答案仅供参考，具体解题过程请根据题目要求和自身实际情况进行。

>

配方法步骤要明确。首先，要把需要配方法的数学式子化成完全平方的形式；其次，将这个式子的两边同时除以二次项的系数；最后，将所得的商写成完全平方的形式。

配方法使用范围要掌握。配方法可以用来配方的是所有简单的多项式，一般步骤是：先将二次项系数提取出来，再比较常数项，如果是完全平方式，则可以直接写出结果；如果不是完全平方式，则需要利用完全平方公式继续进行配方。

配方法的一般步骤要牢记。提取公因式后，将原式转化为完全平方的形式；如果括号里只有两项，则可以利用完全平方公式继续进行转化；如果多项式是三项，则需要先选择一项作为配方的首项。

此外，配方法解一元二次方程的步骤也需要掌握：首先将方程整理成一般形式；再根据系数选择合适的配方方法；最后得到一元二次方程的解。

Tags：配方法例题及答案