配方法练习

• 配方法练习

配方法是一种常用的代数式变形的方法，主要用于等式左右两边的式子同时加上一次项系数一半的平方，从而得到完全平方式。以下是一些配方法练习的示例：

1. 已知方程：x² - 6x + 9 = 0

解：首先将方程两边加上一次项系数的一半的平方：

x² - 6x + 9 + 9 = 0 + 9

x² - 6x + 18 = 9

再移项，将常数项移到右边：

x² - 6x = -9

最后，将二次项系数化为1，再两边同时除以一次项系数：

x - 6 = -3

所以，方程的解为：x = 3 或 x = -3。

2. 已知方程：2x² + 3x - 5 = 0

解：首先将方程两边加上一次项系数的一半的平方：

2x² + 3x - 5 + 3 = 0 + 3

2x² + 3x + 3 = -5 + 3

再移项，将常数项移到右边：

2x² + 3x = -2

最后，将二次项系数化为1，再两边同时除以一次项系数：

x + (3/2) = -1/2

所以，方程的解为：x = - (3/2) ± (√(17)/2)

通过这些练习，你可以更好地掌握配方法的使用技巧和注意事项。需要注意的是，配方法需要细心和耐心，因为稍有不慎就会出错。

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第一步是找到二次项和一次项，将它们相加得到一个完全平方式。在配平时，要注意符号，避免出现错误。

配方法是在将二次项系数提出来后，两项之间要添上一个系数，这个系数通常是-1/2，在添完系数后，需要将方程转化为等号右边是完全平方的形式。

在配方时，要注意不要漏项，尤其是不要漏掉一次项的系数绝对值和末尾的2(或-2)。同时，也要注意合并后可能产生的新的符号。

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