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配方法怎么算
- 配方法怎么算
配方法的一般步骤是:
1. 把需要配方的方程中的二次项系数化为1。
2. 移项,使方程的右边化为0。
3. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
4. 把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数。
例如:x^2 - 4x + 4 = 0,先把二次项系数化为1,得方程x^2 - 4x = -4,移项得x^2 - 4x + 4 = -4 + 4,再配方得(x - 2)^2 = 0,最后两边开方得x - 2 = 0或x - 2 = -2,所以方程的解为x1 = 2,x2 = -2。
需要注意的是,如果遇到的是不含平方的方程,则只需把方程两边同时除以未知数的系数即可。
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1. 配方法的关键是“一次”:将二次项系数化为1,并对二次项进行配方,使其为完全平方式或部分平方式。
2. 需要注意配方法与直接开方法的不同。直接开方法适用于任何一元二次方程,而配方法只适用于二次项系数不是0的方程。
3. 在配方时,需要注意“完全平方式”和“部分平方式”。完全平方式是指能够写成两个一次项系数绝对值相乘的形式;部分平方式则是指不能直接写成两个一次项系数绝对值相乘的形式的式子。
4. 在使用配方法求解一元二次方程时,需要注意选择不同的配方形式。不同的配方形式可能适用于不同的方程,需要根据方程的具体形式灵活选择。
总之,配方法需要细心、耐心和灵活运用,才能取得好的效果。
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