配方公式二次函数

• 配方公式二次函数

二次函数的配方公式为y=a(x-h)^2+k，其中a为二次项系数，h为函数图像的顶点，k为图像顶点的函数值。此外，还可以通过配方法得到二次函数的一般式y=ax^2+bx+c。

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1. 确定函数的对称轴，这决定了函数图像的最低点（即最小值）的位置。

2. 将函数表达式分解为两部分：顶点式，表示为y=a(x-h)²+k；配方式，表示为y=a(x-m)²+n。

3. 将顶点坐标(h,k)中的h代以-b/2a得到新的顶点坐标(m,n)，其中m=-b/2a。此时需要特别注意确定a、b、c的值，确保代入正确。

4. 配方后得到的公式需要满足y=a(x-m)²+n的形式，其中a为常数，且a≠0。

5. 确定最值时，需要明确自变量的取值范围，即定义域。在求最值时，需要将自变量限制在函数的对称轴上。

6. 在实际应用中，需要注意二次项系数不能为零，否则函数将变成一次函数，失去二次函数的特性。

综上所述，求解二次函数的配方公式需要仔细考虑函数的对称轴、顶点坐标、系数等要素，并确保最终得到的公式满足二次函数的性质。

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