配方法计算题20道及答案

• 配方法计算题20道及答案

配方法计算题20道及答案如下：

1. (x-1)²=4，答案：x=5或x=3。

2. 9x²+6=81x，答案：x1=1或x2= -6。

3. 2x²+3x=2，答案：x1= -2/3或x2=1。

4. x²/4 + 2x/3 = 9，答案：x=12或x= -6。

5. x²+8=6x，答案：x= -6或x= -4。

6. 9a²+6a+1/4 = 0，答案：a1= -2+√5/3或a2= -2-√5/3。

7. 4-5x² = 20x，答案：x= -4/5或x= -1。

8. 9x²-24=7x，答案：x1= -4/3或x2=4。

9. 64b²+8ab = 4a²，答案：b= -a/8或b=-2a/8。

10. x²-6x=-5，答案：x1=5或x2= -1。

11. x²-7x + 6 = 0，答案：(x-6)(x-1) = 0，所以 x=6 或 x=1。

12. 3m²-7m-5 = 0，答案：(3m-5)(m+1) = 0，所以 m=5/3 或 m=-1。

13. x²+3x + 6 = 0，答案：(x+2)(x+3) = 0，所以 x=-2 或 x=-3。

14. (y²-4y)/8 = (y-4)/4，答案：y²-4y+4 = 0，(y-2)² = 0，所以 y=2。

15. (y²+y)/3 + 2 = 0，答案：(y+1)(y+2) = 0，所以 y=-1 或 y=-2。

16. (a²+b²)/8 = (a+b)/4，答案：(a+b)(a-b) = -8k，所以 a-b = -8k。

17. (y²-y)/3 + (y+7)/6 = 0，答案：(y-7)(y+1) = 0，所以 y=7 或 y=-1。

18. (m²-m)/(m-5) = (m-5)/m，答案：(m²-m-m+5) / m(m-5) = 0，所以 m=5 或 m= -(5±√(7))/2。

19. (a²+b²)/9 = (a+b)/3 + 4，答案：(a+b)(a²+b²-ab-ab) = (a+b)(a-b) + 4(a-b)，所以 a-b = -9 或 a-b = -4±√(7)。

20. (m²-n²)/n = (n-m)/n + m/n，答案：(m²-n³) - m(n²-n) + n³ = n(m³-n²)，所以 m³-n³ = n 或 m³-n³ = -n±√(n³)。

以上题目都是使用配方法解一元二次方程的练习题，希望对你有帮助。

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1. (x-1)²=4，答案：x=5或x=-3。

2. 9x²+6=81x-x²，答案：x=6。

3. 4x²-3x=0，答案：x1=0，x2=3/4。

4. x²/2-x/3=0，答案：x=6/5。

5. 4x²-4x=0，答案：x1=0，x2=1。

6. x²-2x+1=0，答案：x1=x2=1。

7. 9x²-25=0，答案：x1=5，x2=-5/3。

8. x²/2+3=x，答案：x=3√2-3或x=-3√2-3。

9. x²-6x=-7，答案：x1=7，x2=9。

10. 4x²-4x+1=3，答案：x1=1+√2，x2=1-√2。

11. x²-6xy+9y²=0，答案：x=(3±√5)y。

12. (2x-1)²=4(x+1)²，答案：x=5。

13. x²/3+9=4x，答案：x=6或x=-9。

14. x²-6x+8=0，答案：(x-2)(x-4)=0，所以x=2或4。

15. 4y²+4y+1=y²，答案：y=-1/2±√3/2i。

16. (2x+3)²-(2x+3)(2-3)=0，答案：(2x+3)(2+3)=0，所以x=-3/2。

17. (a+b)²-(a-b)²=8ab，答案：两个平方数相减为0，所以原式为0。

18. (m²+n²)²-(m²+n²)(m²-n²)=8n⁴，答案：两个平方数相减等于一个完全平方式，所以原式为8n⁴。

19. (m²+n²)²-(m⁴+n⁴)=7m²n²，答案：注意这个式子不是完全平方式，而是两个平方数的差。

20. (a-b)²-(a+b)(a-b)=0，答案：直接利用平方差公式可得(a-b)(a+b)=0或(a-b)(a-b)=0，所以a=b或a=-b或a=b或a=b或a=-b。

2. 在配方法中，将二次项系数化为1，并将方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

3. 在求解一元二次方程时，要注意代入公式后得到的根必须检验是不是原方程的根。

4. 在解决实际问题时，要注意代入具体数值计算。

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