配方法计算题及答案

• 配方法计算题及答案

配方法计算题如下：

(1) $x^{2} + 9x = 0$；

(2) $2x^{2} + 5x - 3 = 0$；

(3) $x^{2} - 6x - 3 = 0$；

(4) $x^{2} - 4x + 3 = 0$；

(5) $x^{2} + 1 = 4x$；

(6) $3x^{2} - 6x = 0$；

(7) $x^{2} - 7x + 6 = 0$；

(8) $4x^{2} - x - 3 = 0$；

(9) $x^{2} + x + \frac{1}{4} = - \frac{7}{8}$；

(10) $x^{2} - x - \frac{1}{3} = 0$。

答案如下：

(1)解：$x(x + 9) = 0$，$x_{1} = 0$，$x_{2} = - 9$；

(2)$(2x + 3)(x - 1) = 0$，$x_{1} = - \frac{3}{2}$，$x_{2} = 1$；

(3)$(x + 1)(x - 3) = 0$，$x_{1} = - 1$，$x_{2} = 3$；

(4)$(x - \frac{3}{2})(x + 1) = 0$，$x_{1} = \frac{3}{2}$，$x_{2} = - 1$；

(5)$(x - 6)^{2} = x^{2}$，$(x - 6)^{2} - x^{2} = 0$，$(x - \frac{5}{3})^{2} = \frac{7}{9}$，所以$x_{1} = \frac{5}{3}$，$x_{2} = \frac{5\sqrt{7}}{9}$；

(6)$(3x)(x - 2) = 0$，所以$x_{1} = 0$，$x_{2} = \frac{2}{3}$；

(7)$(x - \frac{6}{5})(x - 1) = 0$，所以$x_{1} = \frac{6}{5}$，$x_{2} = 1$；

(8)$(4)(x - \frac{1}{8})(x + \frac{3}{4}) = 0$，所以$x_{1} = \frac{1}{8}$，$x_{2} = - \frac{3}{4}$；

(9)$\lbrack x + (\frac{1}{4})(\frac{- 7}{8})\rbrack(x + \frac{1}{4}) = (x + \frac{1}{8})(x + \frac{1}{4}) = (x + \frac{1}{8})(\frac{- 7}{8}) + (\frac{- 7}{8})^{2}$，所以$(x + \frac{7}{8})^{2} = (\frac{- 7}{8})^{2}$，所以$x_{1} = \frac{7}{8}$，$x_{2} = - \frac{7}{8}$；

(10)$\lbrack x - (\frac{1}{3})(\frac{- 3}{4})\rbrack^{2} = x^{2}$，所以$(x - \frac{\sqrt{3}}{6})^{2} = x^{2}$，所以$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{6}$，$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{6}$.

以上就是配方法的一些计算题及答案。请注意，在求解一元二次方程时，一定要按照步骤进行，最后的结果也要符合数学要求。

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1. 配方法的选择：并不是所有的多项式都适合用配方法进行计算。一般来说，二次项系数为1，并且一次项系数与二次项系数之比大于1/2的二次多项式才适合用配方法。

3. 配方法的适用范围：配方法适用于求解一元二次方程，并且是一元二次方程的标准形式ax^2 + bx + c = 0(a≠0)。通过配方法可以得到一元二次方程的解为x = [ - b ± (b^2 - 4ac)^(1/2)] / 2a。

4. 答案的准确性：在得到答案后，要检查是否正确，可以再算一遍，或者用其他方法验证答案。

5. 不要改变项的顺序：在配方法中，不能改变各项的顺序，否则会导致结果错误。

6. 注意常数项：常数项可能是一个多项式或一个单一的数字，在进行配方时要特别注意常数项的含义。

7. 注意一次项系数的一半的绝对值：在进行配方时，需要将一次项系数一半的绝对值相加。

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