配方法解方程步骤

• 配方法解方程步骤

配方法解方程的一般步骤如下：

1. 将方程二次项系数化为1；

2. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

3. 将方程左边写成完全平方形式；

4. 移项，将完全平方式配方成顶点式；

5. 求解一元二次方程。

通过以上步骤，可以使用配方法解一元二次方程，例如解方程x^2 = 2(直接开方法)时，将方程两边同时加上2，得到x^2 + 2 = 2 + 2，即x^2 = 2 + 2x = (x + 1)^2 - 1 = 0，得到方程的解为x = -1。同样地，如果使用配方法，可以将方程转化为(x + m)^2 = n的形式，再使用直接开方法求解。

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1. 移项，将方程的左侧变为一边，将常数项放到右侧。

2. 配方，以常数项和一次项的左侧作为二次项和一次项，用一次项的系数的一半的平方减去二次项系数，得到一个完全平方式。

3. 分解，如果可以分解，则将常数项和一次项相乘得到一个平方数和一个常数，那么这个方程就变成了一次方程，从而得到它的解。

4. 检验，将求得的结果代回原方程进行检验，确保得到的解是正确的。

5. 写出方程的解。

配方法通常适用于要求解一元二次方程中具有实数根的方程，并且一次项的系数不是零。配方法是一种既简便又实用的方法，通过配方把一元二次方程转化为一元一次方程，从而得到方程的解。

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