配方法解一元二次方程的例题

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配方法解一元二次方程的例题如下：

解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0

解：首先对该方程进行移项，得到3x^2 - 5x = 2

接下来对该方程进行配方，配方的方法是将二次项系数化为1，即有9x^2 - 10x + 2 = 0

即(3x - 2)² = 16

所以，原方程的解为x = (5±4)/6

所以，原方程的解为x₁=2/3，x₂= - 1/3

注意：配方法通常适用于实系数不为1的方程，且在求解过程中需要多次使用开平方法进行化简。如果使用过程中出现虚数，需要特别注意。

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配方法解一元二次方程的例题注意事项包括：

1. 选取的方程要具有典型性、准确性，不正确的移项容易出错。 配方法的一般步骤要熟练掌握。

2. 在配方时，左边要变为完全平方式，右边合并后写成平方的形式。

3. 要掌握配方后求根公式，并能利用求根公式写出方程的解。

4. 配方法解一元二次方程时，选择使用配方法还是其他方法，取决于方程是否具有配方法的“特征”。

5. 配方法的一般步骤：一、把常数项移到等号的右边；二、把二次项的系数化为1；三、等式两边同时加上一次项系数一半的平方。

6. 使用配方法时，要注意必须保证二次项的系数是1，如果二次项系数不是1，要先提取二次项系数。

7. 在配方时，注意运用平方差公式和完全平方公式。

通过例题练习，可以更好地理解和掌握这些注意事项。

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