配方法解一元二次方程教案

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配方法解一元二次方程教案

教学目标：

知识与技能：掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤，能灵活运用配方法解一元二次方程。

过程与方法：通过配方法的学习，进一步感受数形结合思想与转化思想。

情感态度价值观：通过配方法解一元二次方程，使学生体验获得成功的乐趣。

教学重点：掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。

教学难点：灵活运用配方法解一元二次方程。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

1. 提问：你们会解一元二次方程吗？会用什么方法解呢？

2. 揭示课题：用配方法解一元二次方程。

二、自主探究，学习新知

1. 指导观察：课本第9页的例题，并完成下列填空：

（1）将方程化为 ，即 ；

（2）在方程的左右两边同时 ，得 ；

（3）在方程的左右两边同时 ，得 ；

（4）通过配方，得 ，即 。

2. 揭示配方法的一般步骤：

①把原方程化为 ；

②在左右两边同时加上一次项系数一半的平方；

③把常数项移到右边；

④写成一般式。

3. 练习：课本第10页的做一做。

4. 讲解：在用配方法解一元二次方程时，为什么要在左右两边同时加上一次项系数一半的平方？

三、合作交流，应用新知

1. 完成教材第10页练习题第2题。

2. 选用配方法解决一些实际问题。

四、小结，反思提升

1. 提问：你掌握了哪些数学思想与方法？

2. 揭示：配方法是用求根公式法解一元二次方程的关键，进一步体会到了数形结合思想与转化的思想。

五、布置作业

1. 完成练习册。

2. 思考：能否用配方法解一般形式为 ax²+bx+c 的其他一元二次方程？试一试。

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1. 明确配方法的一般步骤，即把一元二次方程配成（ ）的形式，再利用直接开平方法求解。

2. 掌握用配方法解一元二次方程的解法步骤。

3. 配方法的一般步骤需要多次运用，注意每一步的符号和结果计算要准确。

4. 配方法通常适用于形如ax²+bx+c=0的一元二次方程（a≠0）。

5. 在讲解配方法时，可以通过例题展示配方法的步骤，并逐步引导学生理解如何将一元二次方程转化为完全平方的形式。

6. 在讲解过程中，要注重强调配方法解一元二次方程的适用范围和限制条件。

7. 配方法通常与解一元二次方程的其它方法（如公式法、因式分解法等）结合使用。

通过以上注意事项，可以更好地准备、实施和评估配方法解一元二次方程的教案。

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