配方法例题及答案过程

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以下是一个配方法例题的解答过程：

将下列方程配方法求解：

$x^{2} - 2x - 2 = 0$

步骤如下：

1. 将方程两边加上一次项系数一半的平方。

$x^{2} - 2x + 1 - 1 - 2 = 0$

$x^{2} - 2x = 3$

2. 将二次项系数化为1。

$x^{2} - 2x + 1 = 4$

(x-1)^{2} = 4

3. 开平方，求出方程的解。

x - 1 = \pm 2

x = 3 或 x = -1

所以，方程$x^{2} - 2x - 2 = 0$的解为：x_{1} = 3，x_{2} = -1。

答案：方程的左边加上一次项系数一半的平方后，再开平方求解。

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1. 先把需要配方法的问题整理成公式。

2. 配方法通常都是把一个式子配成一个完全平方式，有时也要用到平方差公式。

3. 观察需要配方的式子，找到其对称轴，再观察原式是否能在其对称轴两侧同时分解。

题目：将二次三项式2x²+4x-1进行配方，使其成为含（x+h）²项式的形式。

解答：解：原式=2（x²+2x）-1=2（x²+2x+1-1）-1=2（x+1）²-3。

1. 将二次三项式2x²+4x-1进行配方时，需要将三项式转化为（x+h）²的形式，其中h为常数。

2. 在配方过程中，需要将二次项系数化为1，同时加上一次项系数一半的平方。

3. 最终结果中，常数项应为一次项系数除以2的商的平方减去一次项系数的一半的平方。

另外，配方法的使用也有一些注意事项。首先，使用配方法的前提是二次项系数不为零，否则不能形成完全平方式。其次，使用配方法可以解决所有二次函数的配方法则问题，但并非所有二次函数都可以使用配方法。最后，使用配方法时要注意步骤要正确，不要漏项或漏步。

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