配方法练习题

• 配方法练习题

以下是一些配方法练习题的例子：

一、选择题：

1. 化为一般式：下列方程能用配方法的是（ ）

A. x²-5x+4=0 B. 2x²-5=x C. x²-2=3x D. x²+6=9x

2. 用配方法解方程：x²-4x+4=0，正确的过程是（ ）

A. x²-4x=4，x²-4x+4=8，(x-2)²=8 B. x²-4x=-4，x²-4x+4=-8，(x-2)²=-8

C. x²-4=4x，x²-4x+4=8，(x-2)²=2 D. x²-4=0，x²-4x=4，(x-2)²=8

二、填空题：

3. 用配方法解方程9x²-12x=7，结果是方程化为一般形式为______。

4. 将方程3x²+7=6x，移项后得______。

三、解答题：

5. 解方程：x²+6x+9=0

上述题目展示了配方法的基本步骤：变形二次项系数为1，移项，合并同类项，化简一般式。通过练习这些题目，你可以更好地理解和掌握配方法。

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第一步配方时，先把二次项系数提出来，再配成顶点式。

配成的顶点式要保证两端是对称的。

配方法不是所有的二次函数都适用，它只适用于有实数根的二次函数。

配方法的一般步骤：一提，二配方，三开方，四检验。

配方法中完全平方的系数正、负号的确定规则是“首非负不配方，首负一定要配方”。

此外，配方法步骤中还包括移项、配方、开方。在移项时要将二次项系数化为正数，再按照完全平方公式展开。在配方时，先把二次项系数提出来，再在括号内加上一次项系数一半的平方。最后检验化简后的结果是否符合题目的要求。

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